Geschatte ontvouwing van niet-spreidbare oppervlakken van plaatwerkcomponenten

Als het oppervlak van een bekisting niet plat op hetzelfde vlak kan worden gelegd zonder weglatingen, overlappingen of plooien, is er sprake van een niet-uitspreidbaar oppervlak, dat kan worden geclassificeerd als een niet-uitspreidbaar roterend oppervlak of een recht niet-uitspreidbaar oppervlak volgens hun vormingsmechanisme. Een niet-spreidbaar oppervlak is een roterend oppervlak dat bestaat uit gebogen lijnen die rond een vaste as roteren, zoals het hieronder weergegeven (a) bolvormige oppervlak en (b) parabolische oppervlak. Het is gebruikelijk om naar het oppervlak te verwijzen als een meridiaan, en de vlakke curve gevormd door de rotatie van een willekeurig punt C op de buslijn AB wordt de breedtegraad van het oppervlak genoemd, en de cirkel gevormd door een week rotatie wordt de breedtegraad genoemd. cirkel. Dit is het geval voor rechte conische oppervlakken en (e) rechte cilindrische oppervlakken, zoals weergegeven in (d) hieronder.

Hoewel niet-uitzetbare oppervlakken niet met 100 procent nauwkeurigheid kunnen worden uitgevouwen, kunnen ze wel worden benaderd. Het oppervlak van een pingpongbal kan bijvoorbeeld worden benaderd door het oppervlak in veel kleine stukjes te scheuren, elk klein stukje vervolgens als een klein vlak te beschouwen en deze geïdentificeerde kleine vlakken vervolgens op hetzelfde vlak te leggen. Dit is het principe achter het benaderend ontvouwen van een niet-spreidbaar oppervlak: afhankelijk van de grootte en vorm van het uit te vouwen oppervlak wordt het oppervlak volgens bepaalde regels in verschillende delen verdeeld.

Geschatte ontvouwing van een niet-uitzetbaar oppervlak

De methoden die worden gebruikt om een ​​niet-ontwikkelbaar oppervlak in kleinere delen te verdelen zijn schering, inslag en gecombineerde schering en inslag, en zijn als volgt.

Warp-splitsing: Het principe van scheringsplitsing is om het niet-spreadbare roterende oppervlak in een aantal secties te verdelen in de richting van de schering, en vervolgens het niet-spreadbare oppervlak tussen elk van de twee aangrenzende kettinglijnen te behandelen als een eenrichtingsbocht. de richting van de kettinglijn. Het onderstaande diagram toont een halfbolvormig oppervlak dat is uitgevouwen volgens de kettingverdelingsmethode.

De procedure voor ontvouwing door meridionale deling is als volgt.

⒈Verdeel het oppervlak van het formulier met behulp van de meridiaanverdelingsmethode. Door de acht gelijke punten A, B, C, ... op de buitenomtrek van de plattegrond te verbinden met het middelpunt van de cirkel O, wordt het roterende oppervlak in de plattegrond in acht gelijke delen verdeeld.

⒉Neem aan dat de niet-ontwikkelbare oppervlakken tussen twee aangrenzende meridianen worden vervangen door oppervlakken die in één richting langs de meridiaan zijn gebogen, of, als alternatief, dat de niet-ontwikkelbare oppervlakken tussen aangrenzende meridianen worden beschouwd als uitzetbare oppervlakken die langs de meridiaan zijn gebogen.

⒊Om het gebruik van de parallelle lijnmethode voor elk van de onderverdelingen te illustreren, is het volgende een voorbeeld van de OAB-sectie: Voeg eerst een reeks parallelle lijnen toe die het hoofdaanzicht O 'K° kruisen op elk punt 1, 2, 3 en K° en leid de loodlijn naar OB op 1', 2', 3', K' en naar OA op 1', 2', 3', K', zodat 1'1' , 2'2', 3'3', K'K' zijn onderling een set. Vervolgens wordt, in de richting van de verticale lijn van K'K', de K°O' in het hoofdaanzicht rechtgetrokken en de punten 1, 2 en 3 worden gefotografeerd, en de evenwijdige lijnen van K'K' worden door de gefotografeerde punten getrokken en snijden de verticale lijnen van K'K' getrokken vanuit de punten O, 1', 1 ', 2', 2', ... K', K' met dezelfde naam. De snijpunten zijn op hun beurt verbonden door een vloeiende curve, waardoor ongeveer een achtste van het niet-uitbreidbare roterende oppervlak ontstaat .

De breedtegraadverdelingsmethode: Het principe van de breedteverdelingsmethode is om een ​​aantal breedtelijnen op het roterende oppervlak te tekenen; neem vervolgens aan dat het niet-spreidbare roterende oppervlak dat zich tussen twee aangrenzende breedtelijnen bevindt, wordt benaderd als het zijoppervlak van een positieve conische tafel met de aangrenzende breedtelijnen als de bovenste en onderste basis, en breid vervolgens alle zijoppervlakken van de positieve conische tafel uit om een ​​benaderende uitzetting van het niet-spreidbare roterende oppervlak te verkrijgen. Het onderstaande diagram toont de ontvouwing van een halfbolvormig oppervlak volgens de inslagverdelingsmethode.

De procedure voor het ontvouwen met de breedtegraadverdelingsmethode is als volgt.

⒈Verdeel het oppervlak van de vorm met de inslaglijnverdelingsmethode. Maak in het hoofdaanzicht drie willekeurige inslaglijnen (dat wil zeggen drie horizontale lijnen), zodat het roterende oppervlak in vier delen wordt verdeeld.

⒉ Beschouw delen Ⅰ, Ⅱ en Ⅲ als de zijkanten van drie verschillende maten van een vierkante conische tafel, en deel Ⅳ als een platte cirkel.

⒊ Gebruik de sectorexpansiemethode om van elk onderdeel een expansiediagram te maken. Neem nu het diagram van het kleine deel Ⅱ als voorbeeld, leg het volgende uit: verleng eerst AB, EF, zodat het snijpunt met de rotatie-as in O Ⅱ, O Ⅱ het middelpunt van de cirkel is; meet vervolgens de grootte van AF, AF is de kleine kegeltafel Ⅱ diameter van de onderste d; naar O Ⅱ als het middelpunt van de cirkel, O Ⅱ A, O Ⅱ B, respectievelijk, als de straal van de boog, onderschept de buitenste boog A 'A' lang gelijk aan πd, en verbindt vervolgens O Ⅱ A', O Ⅱ A' A' B' B' A' A ' is het expansiediagram van het tweede kleine deel, en de andere blokken worden ook op dezelfde manier geëxpandeerd om een ​​benaderend expansiediagram van het niet-expandeerbare roterende oppervlak te verkrijgen .

Scheidings-inslagverbindingsmethode: De ketting-inslagverbindingsverdelingsmethode wordt tegelijkertijd gebruikt bij de uitzetting van een lid van de kettingverdelingsmethode en de inslagverdelingsmethode. De ketting-inslagverbindingsverdelingsmethode is toepasbaar op de geschatte uitzetting van grote roterende oppervlakken, zoals de diameter van meer dan tien meter of zelfs tientallen meters woningbedekking, grote olietanks enzovoort. Het onderstaande diagram toont een grote halfronde bolvormige bol met een gezamenlijke ketting-inslagverdelingsmethode.

De stappen van de verbindingsmethode met schering- en inslaglijnen zijn als volgt.

⒈met de schering, inslaglijnen gezamenlijk verdeeld in een aantal delen van het roterende oppervlak, de buitenomtrek van het plan acht gelijke delen (hoe nauwkeuriger het aantal gelijke delen zal zijn), en dan de gelijke punten en het midden O 'verbonden (dit is de scheringverdeling), over het hoofdaanzicht O 'K ° op elk punt 1, 2, 3, 4, maak een loodlijn die het plan kruist O 'E in 1', 2', 3', 4 'punten, kruis O 'E' in 1', 2', 3', 4 Verbind 1234 met een streepje en maak een horizontale lijn door 1, 2, 3 en 4. Vervolgens met O' als middelpunt van de cirkel, teken cirkels met O'1' (O'1'), O'2' (O'2'), O'3' (O'3') en O'4' (O' 4') als stralen, waardoor het roterende oppervlak wordt verdeeld door de inslagmethode; verbind in het plan de snijpunten van de schering- en inslaglijnen beurtelings met een streepje; als de centrale achthoek als een stuk ondervloer wordt behandeld, verdeelt elk van de bovenstaande verbindingslijnen het roterende oppervlak. Het oppervlak wordt in vijfentwintig kleine stukken verdeeld, bijvoorbeeld 1'2'2'1'1', 2'3 '3'2'2', 3'4'4'3'3' zijn drie van deze stukken.

⒉Behandel de vijfentwintig niet-uitbreidbare oppervlakken als vlak, dwz vierentwintig ervan zijn vlakke trapeziums en de andere (bovenkant) is een vlakke achthoek.

⒊ Vouw elk van de kleine vlakken afzonderlijk uit. Het is duidelijk dat de bovenkant van het stuk materiaal het midden is van het vlakke oppervlak van de orthoctagon, de andere kleine stukjes vlakke trapeziumuitzetting kunnen worden afgeleid uit de parallelle lijnmethode, dit om 1'2'2'1' uit te zetten. 1' als voorbeeld van het volgende: 1'1' in de richting van de verticale lijn onderschept 1 ° 2 °, zodat 1 ° 2 ° gelijk is aan de overeenkomstige booglengte 12 in het hoofdaanzicht, over 1 °, 2 ° voor 1'1' parallelle lijn, en met 1' 2', 2', 2', 1' gemaakt door de 1'1' verticale lijn met dezelfde naam die overeenkomt met snijpunt 1X, 2X, 2XX en 1xx, die 1x2x2xx1xx1x verbinden, en zo het 1'2'2''1'1' deel van het zich ontvouwende diagram verkrijgen. Vanuit het hoofdaanzicht zijn de acht kleine trapeziums in elke laag allemaal gelijk van onder naar boven, dus door Door in elke laag afzonderlijk één stuk ongevouwen materiaal te tekenen, worden de andere stukken ongevouwen materiaal ook bekend.

Geschatte ontvouwing van een recht, niet-ontwikkelbaar oppervlak

De triangulatiemethode kan worden gebruikt om de ontvouwing van een recht, niet-ontwikkelbaar oppervlak te benaderen. De regels voor oppervlakteverdeling zijn precies dezelfde als die gebruikt bij de triangulatiemethode, dwz het niet-ontwikkelbare rechte oppervlak wordt verdeeld met behulp van de triangulatiemethode. Het onderstaande diagram toont de driehoekige methode voor het ontvouwen van een niet-expandeerbaar, rechtkorrelig conisch oppervlak.

De stappen voor het uitvouwen met de driehoeksmethode zijn als volgt.

⒈Verdeel het oppervlak van het formulier in een aantal kleine driehoekjes. Een 'B' in het plan is verdeeld in zes gelijke delen, over elk gelijk punt loodloodlijn snijpunt A 'B' in 1', 2', 3', ... De lijn wordt door de punten getrokken van elke gelijke verdeling AB en A'B' snijden in 1°° tot 5°°, 1° tot 5°, en vervolgens, zoals weergegeven in het diagram, twaalf kleine driehoeken vormen.

⒉Vind de echte lengte. De bovenrand van dit onderdeel weerspiegelt de werkelijke lengte, de onderrand in de plattegrond weerspiegelt de werkelijke lengte, de linker- en rechterrand in het hoofdaanzicht weerspiegelen de werkelijke lengte; slechts elf lijnen kunnen de werkelijke lengte niet weergeven, die kan worden gebruikt om de werkelijke lengte van de rechte driehoeksmethode te vinden, bij het zoeken naar de werkelijke lengte van het diagram, markeerde alleen de rechte hoekrandlengte 11' en 1A', de andere is niet gemarkeerd, waarbij de werkelijke lengte tussen haakjes wordt aangegeven, bijvoorbeeld 1A' van de werkelijke lengte met (1A').

⒊Volgens de driehoeksmethode die in de vorige sectie is getoond om uit te breiden, kunt u een niet-uitbreidbaar, recht conisch oppervlak krijgen met een geschatte uitzetting van het diagram.