Eindige-elementen-simulatie van hoge snelheid snijkrachten

  Abstract

  Een eindig elementenmodel van een tweedimensionaal, orthogonaal metaalsnijproces wordt gebruikt om de invloed van de snijsnelheid op de snijkracht en het chipvormingsproces te bestuderen. Het model maakt gebruik van een generieke stroomstresswet. Wrijving wordt verwaarloosd omdat de snelheidsafhankelijkheid slechts slecht bekend is. Er wordt aangetoond dat de experimenteel waargenomen afname van de snijkracht met de snijsnelheid en het plateau bij hoge snijsnelheden door de simulatie worden gereproduceerd. De afname wordt voornamelijk veroorzaakt door een verandering in de afschuifhoek als gevolg van thermische verzachting. Bij grote snijsnelheden worden gesegmenteerde chips geproduceerd. Het wordt ook aangetoond door een analytische berekening dat gesegmenteerde chips bij grote snijsnelheden energetisch gunstiger zijn dan continue chips.

  Invoering

  Bewerkingsprocessen met hoge snelheid zijn van toenemend industrieel belang [1], niet alleen omdat ze grotere materiaalverwijderingssnelheden mogelijk maken, maar ook omdat ze de eigenschappen van het voltooide werkstuk positief kunnen beïnvloeden [2]. Een bijzonder aantrekkelijke eigenschap van sneldraaiprocessen bij hoge snelheden is dat de specifieke snijkracht voor de meeste materialen sterk afneemt bij toenemende snijsnelheden en vervolgens een plateau bereikt [2-4]. De reden voor deze vermindering van de snijkrachten is echter niet duidelijk. Mogelijke oorzaken zijn thermische verzachting, vermindering van wrijving of het feit dat veel materialen de neiging hebben gesegmenteerde chips te produceren bij grote snijsnelheden, ervan uitgaande dat segmentering energetisch gunstig is.

Vanwege de complexiteit van het proces voor de vorming van chips, is het ontwerpen van eindige elementen vaak gebruikt om het proces van spaanvorming bij hoge snijsnelheden te bestuderen, zie bijvoorbeeld [5-8] en, voor een overzicht van bewerkingssimulaties, zie [9, 10]. Met eindige-elementen-simulaties kan het snijproces gedetailleerder worden bestudeerd dan mogelijk is in experimenten. Ze hebben echter te kampen met het probleem van het bepalen van de juiste materiaalgegevens: bij een hogesnelheidsbewerkingsproces kunnen reksnelheden van 107 s en spanningen van 1000% worden bereikt, waarvoor stroomstressgegevens voor geen enkel materiaal beschikbaar zijn. Een andere ingangshoeveelheid die nodig is voor een eindige-elementen-simulatie die niet met voldoende nauwkeurigheid bekend is, is de wrijvingscoëfficiënt.

  Om dit probleem van onbekende ingangsparameters te omzeilen, wordt in dit document een eenvoudige, generieke materiaalwetgeving gebruikt die de belangrijkste effecten vastlegt, namelijk spanningsharding, snelheidsafhankelijke harding en thermische verzachting, maar die niet is afgestemd om een ​​bepaald materiaal te beschrijven. Het voordeel van deze aanpak is dat het enkele van de hoofdeffecten in de snelheidsafhankelijkheid van spaanvorming kan bestuderen. De resultaten van deze studie kunnen daarom niet worden beschouwd als een beschrijving van de bewerking van een bepaald materiaal, maar eerder als een geïdealiseerd proces beschrijven. In bewerkingssimulaties worden idealisaties gewoonlijk beschouwd als hindernissen die overwonnen moeten worden om een ​​vergelijking met experimenten mogelijk te maken. In dit artikel wordt echter een ander denkraam gebruikt waarbij de idealisaties worden beschouwd als een kans om het proces voldoende te vereenvoudigen om het voor analyse toegankelijker te maken. Op deze manier kunnen verschijnselen zoals de vermindering van de snijkracht met toenemende snelheid gemakkelijker worden begrepen. Als er bijvoorbeeld een snelheidsafhankelijke wrijvingscoëfficiënt zou worden gebruikt, zou het erg moeilijk zijn om het effect te ontwarren van dat van thermische verzachting.

  Het grootste nadeel van deze methode is dat er geen directe vergelijking met experimenten mogelijk is, omdat er geen real-world materiaal is dat voldoet aan de hier gebruikte parameters. Desalniettemin zal in dit artikel worden aangetoond dat enkele van de belangrijkste trends die worden waargenomen bij machinale experimenten voor verschillende materialen kunnen worden gereproduceerd met deze methode en dat het de redenen voor het waargenomen gedrag van de snijkracht begrijpt. De methode is daarom vruchtbaar voor een algemeen begrip van het bewerkingsproces, maar het is niet geschikt om de uitkomst van een specifiek bewerkingsexperiment te voorspellen. Hiervoor zijn meer betrokken materiaalwetten nodig (zie bijv. [11]), maar in dit geval is het erg moeilijk om onderscheid te maken tussen de effecten van de parameters (bijvoorbeeld wrijving en thermische verzachting).

  Om deze trends uit de simulatie af te leiden, is de snijsnelheid met meer dan twee ordes van grootte gevarieerd en zijn de resulterende snijkrachten en chipvormen onderzocht. Er wordt aangetoond dat de krachtvermindering bij toenemende snijsnelheid ten minste gedeeltelijk te wijten is aan thermische verzachting, waardoor de afschuifhoek en dus de noodzakelijke plastische deforatie verandert. De vaak waargenomen overgang tussen continue en gesegmenteerde chips wordt ook gereproduceerd door het model. Deze overgang is niet de hoofdoorzaak van de reductie van de snijkracht; desalniettemin zal worden aangetoond dat gesegmenteerde chips energetisch gunstig zijn bij hoge snijsnelheden en dat de overgang tussen continue en gesegmenteerde chips compatibel is met een energie-minimaliseringscriterium, ondanks de problemen van dergelijke criteria [12,13].

Het model

  Een tweedimensionaal volledig thermo-mechanisch gekoppeld impliciet eindig elementenmodel wordt gebruikt, geïmplementeerd met behulp van in de handel verkrijgbare eindige-elementen software [14]. Quadrilaterale eerste-orde elementen met selectief verminderde integratie om volumetrische vergrendelingseffecten te voorkomen werden in het hele model gebruikt. Aangezien het model elders in detail wordt beschreven [15], worden hieronder slechts enkele basismodelinformatie gegeven.

  Materiaalscheiding vóór het gereedschap is gemodelleerd door het proces van chipvorming te beschouwen als pure vervorming [16], waar het materiaal visco-plastisch langs de punt van het gereedschap stroomt. Vanwege de discretie van het model treedt er een lichte overlap op van de elementen naast de gereedschapspunt met het gereedschap tijdens het voortbewegen van het gereedschap. Dit materiaal, overeenkomend met een smalle strook van ongeveer 1 μm dikte (1/35 van de snijdiepte), wordt verwijderd in de hermetische stappen. Het is gewaarborgd door vergelijking met simulaties uitgevoerd met een knoopseparatietechniek dat het scheidingsmechanisme geen sterke invloed heeft op het proces van chipvorming [15] .1

  Een constant remproces, dat een nieuwe maaslijn berekent nadat het gereedschap met 2,5 μm is vooruitgeschoven, wordt gebruikt om te zorgen dat grote vervormingen geen onaanvaardbare elementvervormingen veroorzaken, dat een zone met een hoge maasdichtheid altijd in de primaire afschuifzone ligt, en dat sterke veranderingen in de chip-topologie veroorzaakt door segmentering niet leiden tot een warped mesh. Twee voorbeelden van elementmazen worden getoond in Fig. 1. Voor een continue chip wordt het gebied met de hoogste maasdichtheid geconcentreerd in de primaire afschuifzone, en het einde van de chip kan grofmazig ingekapseld worden Fig. 1. Voorbeelden van eindig element mazen gebruikt in de simulaties voor een continue en een gesegmenteerde chip. De continue chip bevat ongeveer 5000 elementen, in de gesegmenteerde chip verhoogt het aantal elementen tot 13.000 omdat het nodig is om elk segment afzonderlijk in te korten. Ogenschijnlijk "vrije" knooppunten op posities van de netverfijning worden vastgesteld door een lineaire beperkingsvergelijking. De horizontale en verticale lijn binnenin het model markeren de positie van een hulpcontactoppervlak dat is geïntroduceerd om penetratie van de chip in het werkstukmateriaal te voorkomen. Hiermee wordt rekentijd bespaard. Voor een gesegmenteerde chip wordt elk segment afzonderlijk ingevoegd, zodat de mesh-topologie tijdens de berekening kan veranderen. Dit is belangrijk omdat chipsegmentering inbraakhoeken introduceert op het vrije oppervlak van de chip, maar de techniek leidt tot een groter aantal eindige elementen die nodig zijn om de chip te mazen. Meer informatie over de remehing-strategie is te vinden in [15,18].

  De tijdsincrementen in de simulatie werden dynamisch gekozen door de software en lagen meestal in de orde van 10-10 tot 10-8 s. Er waren dus ongeveer 1000 iteraties nodig om er een te berekenen

van de chips getoond in Fig. 2; de benodigde rekentijd voor een dergelijke berekening was 3-10 dagen op een standaardwerkstation.

  In een complex model als dit is het belangrijk om te controleren of de resultaten onafhankelijk zijn van de maasdichtheid en de herhalingsfrequentie. Berekeningen uitgevoerd met verschillende maasdichtheden en opnieuw bevestigende frequenties (gedeeltelijk beschreven in [18]) tonen dat de fout in de snijkracht in de orde van 3-5% is.

Er is aangenomen dat het gereedschap perfect stijf is, maar er wordt rekening gehouden met warmtegeleiding in het gereedschap in de simulatie,hoewel is gebleken dat dit slechts een kleine invloed heeft op het proces van de chipvorming.

Fig. 2. Equivalente plastische spanning voor een variatie van de snijsnelheid.

Alle figuren worden op dezelfde schaal getekend; let op de sterke chip

compressie bij lage snijsnelheden. Het maximum van de schaal was ingesteld op 3.

  Wrijving is in alle simulaties verwaarloosd. Dit is een simulatie die niet toelaatbaar zou zijn als een directe vergelijking met machinale experimenten was bedoeld, aangezien wrijvingskrachten een sterke invloed uitoefenen op het chipvormingsproces, vooral bij kleinere snijsnelheden, en mogelijk gedeeltelijk verantwoordelijk zijn voor de experimenteel waargenomen resultaten. chip compressie. Het introduceren van wrijving in een simulatie waarbij de snijsnelheid over twee ordes van grootte verandert, zou een gedetailleerde meting van de wrijvingscoëfficiënt onder snijomstandigheden over dit snelheidsbereik en bij temperaturen tussen kamertemperatuur en temperaturen van meer dan 800 ◦C vereisen. Dit is op dit moment niet haalbaar, hoewel er enig bewijs is dat de wrijving kleiner wordt bij grotere snijsnelheden [19]. Het introduceren van een snelheids- en temperatuurafhankelijke wrijvingscoëfficiënt zou een andere parameter introduceren in de simulatie die niet bekend is uit het experiment. Als in plaats daarvan het proces wordt geïdealiseerd door wrijving te verwaarlozen, kan het effect van wrijving gemakkelijk worden ontward van andere effecten. Als bijvoorbeeld de vermindering van de snijkracht, die experimenteel wordt gevonden in veel materialen, wordt waargenomen in de simulatie, zelfs wanneer wrijving wordt genegeerd, een verandering in de wrijvingscoëfficiënt.

  2.1. Materiële parameters

  Zoals uitgelegd in hoofdstuk 1, zijn materiaaleigenschappen voor de extreme omstandigheden die zich voordoen bij het vormen van chips niet toegankelijk in andere experimenten en zijn daarom slecht bekend. Hoewel in het verleden enkele succesvolle pogingen zijn ondernomen om sneldetingen met hoge snelheid te modelleren (bijv. [5,6,20,21]), is het niet duidelijk of de doorgaans vrij complexe stroomstresswetten die in deze werken worden gebruikt, van toepassing zijn op een breed scala aan temperaturen en reksnelheden.

Omdat het de bedoeling van dit document is om inzicht te krijgen in de belangrijkste effecten van de snijsnelheid op spaanvorming, is een tamelijk eenvoudige, generieke stroomstresswetgeving gebruikt die kan worden beschouwd als een beschrijving van een modelmateriaal. Door materiaalparameters in de stroomstresswet te variëren, kan de invloed van deze parameters op het chipvormingsproces ook worden bestudeerd [18,22].

  De stromingsspanningswetgeving is gebaseerd op stroomsterktemetingen van de titaniumlegering Ti6Al4V gepresenteerd in [23] die werden verkregen met behulp van een gespleten-Hopkinson-staafapparaat bij spanningssnelheden tot 104 s-1 bij verschillende temperaturen. Aangezien in de simulaties reksnelheden van meer dan 107 s-1 worden bereikt, is een extrapolatie over verschillende ordes van grootte noodzakelijk. Om dit te doen, wordt uitgegaan van een logaritmische snelheidsafhankelijkheid. De isothermische stroomsterkte σ die in de simulaties wordt gebruikt, wordt gegeven door K *, n *, TMT en μ worden gepast uit de experimenten zoals beschreven in [23]. Waarden voor deze parameters en thermofysische gegevens zijn opgesomd in Tabel 1.

  Opgemerkt moet worden dat deze stroomstresswet alleen moet worden beschouwd als een benadering van het echte materiaal vanwege de grote extrapolaties die nodig zijn. Bovendien is het bekend dat titaniumlegeringen gesegmenteerde chips vormen, zelfs bij lage snijsnelheden [24], wat aangeeft dat ze een zekere mate van verzwakking van de spanning bezitten die niet in verg. (1). De materiaalwet, zoals hier gegeven, beschrijft daarom niet ac- curaat het gedrag van Ti6Al4V en moet eerder worden beschouwd als een modelmateriaal voor geïdealiseerd onderzoek zoals uitgelegd in de inleiding. Experimenteel gemeten specifieke snijkrachten variëren tussen 2200 en 2000 N / mm2 voor snijsnelheden van 5 en 20 m / s [19] bij een snijdiepte van 40 μm. De simulatie levert 2600 N / mm2 op voor een snelheid van 10 m / s en 2300 N / mm2 voor 20 m / s bij een snijdiepte van 35 μm en overschat dus de snijkrachten met ongeveer 20%. (Er moet echter worden opgemerkt dat de gemiddelde snijkracht niet een zeer geschikte variabele is om een ​​snijsimulatie te verifiëren [22].) Er is geen faalcriterium geïmplementeerd voor het materiaal, zodat gesegmenteerde chips uitsluitend door schuiflokalisatie door thermische verzachting worden gevormd. Schadecriteria zijn in het verleden vaak gebruikt om gesegmenteerde spaanvorming te onderzoeken [5-8]; hoe betrouwbaar het vaststellen van schadeparameters bij extreme reksnelheden echter dezelfde moeilijkheden heeft als het bepalen van de stroomsterkte. Nogmaals, om de simulatie zo eenvoudig mogelijk te houden, houden we hier geen schadecriterium in. In [22] werd aangetoond dat het gebruik van een σ (E, E˙, T) = K (T) En (T) materiaalwet zonder schadecriterium de effecten die worden waargenomen bij hogesnelheidsbewerkingen op verschillende manieren adequaat kunnen beschrijven wanneer E en E verschillen ˙ zijn spanning en reksnelheid, T de temperatuur, K en n de temperatuurafhankelijke materiaalparameters en C en E˙0 zijn constanten. Meer details zijn te vinden in [23].

  De temperatuurafhankelijkheid van de parameters heeft de vorm:

  K (T) = K * Ψ (T), n (T) = n * Ψ (T),

  materialen worden vergeleken, maar voor een kwantitatieve overeenstemming tussen simulatie en een bepaald experiment kan een schadecriterium nodig zijn [11].

Er is aangenomen dat het gereedschap mechanisch stijf is, maar er is rekening gehouden met warmtegeleiding in het gereedschap. Thermo-fysieke materiaalparameters werden gebruikt voor een hardmetaal van hard wolfraamcarbide (K30 volgens ISO 513). De warmtegeleidbaarheid van het gereedschap varieerde tussen 95 W / m K bij 0 ◦C en 57 W / m K bij 950 ◦C, de soortelijke warmte was 216 J / kg K bij 0 ◦C en 312 J / kg K bij 950 ◦ C, met een dichtheid van het materiaal van 14.600 kg / m3. De warmteoverdrachtscoëfficiënt tussen gereedschap en bewerkt materiaal is op een grote waarde ingesteld, zodat de temperatuur aan beide zijden van het contactoppervlak gelijk was.

  1.Results

  1.1. Berekende chips

  Alle getoonde simulaties gebruiken een snijdiepte van 35 μm en een hellingshoek van 0◦. De snijsnelheid is gevarieerd tussen 0,2 en 100 m / s; de simulaties bij de twee grootste snijsnelheden werden echter voortijdig onderbroken vanwege convergentieproblemen veroorzaakt door extreme thermische verzachting.

  Fig. 2 toont de equivalente kunststofstam in de berekende chips voor negen verschillende waarden van de snijsnelheid. Bij kleine snijsnelheden worden continue chips gevormd met toenemende afschuifhoek (d.w.z. afnemende chipcompressie).

  De overgang naar gesegmenteerde chips begint bij snelheden van ongeveer 5 m / s en de segmentatie neemt toe met toenemende snijsnelheid.

  Percelen van de snijkracht worden getoond in Fig. 3. De grafieken zijn op afstand opgelost, zodat resultaten voor verschillende snijsnelheden direct vergelijkbaar zijn. Voor de continue chips neigen de snijkrachten naar een constante waarde (afgezien van kleine fluctuaties die worden veroorzaakt door het opnieuw vastzettende proces), terwijl oscillaties geassocieerd met chipsegmentering beginnen bij een snijsnelheid van 5 m / s. Zoals verwacht, zijn de oscillaties meer uitgesproken bij toenemende mate van segmentatie.

  De gemiddelde snijkrachten worden getoond in Fig. 4. Voor continue chips worden de aan het einde van de simulaties bereikte stationaire waarden gebruikt, terwijl voor de gesegmenteerde chips de kracht is geïntegreerd gedurende de laatste of de laatste twee oscillaties van het snijden. force.2 De gemiddelde snijkracht neemt sterk af in het gebied met lage snelheden waar de chips continu zijn maar de afschuifelektrode sterk verandert. Het bereikt een plateau met een waarde van 1-2 m / s waar de chips nog steeds continu zijn. De geringe toename bij een snijsnelheid van 5 m / s, waarbij de eerste gesegmenteerde chip wordt gevormd, ligt bijna binnen de foutmarges en is daarom waarschijnlijk niet significant, maar de snijkracht daalt dan verder onder de plateauwaarde van de continue chips.

  1.2.De afname van de snijkracht

  Volgens [2,25] kunnen vaak experimenteel gemeten snijkrachten worden aangebracht door

Afb. 3. Op afstand opgeloste snijkracht voor verschillende snijsnelheden. Voor betere leesbaarheid is de plot gesplitst.

krachten in Fig. 4. Hoewel de algemene trend in de snijkracht goed wordt weergegeven door deze passieffunctie, is er een extra afname van de snijkracht wanneer segmentatie optreedt. Dit kan worden beschouwd als een bewijs dat de vraag of een chipsegment of niet kan worden besloten door een energie-minimalisatiecriterium. Een verdere bespreking van dit punt wordt uitgesteld tot paragraaf 3.3.

Fc (vc) = Fc, ∞ + Fdyn exp

  (4)

Fig. 4. Geïntegreerde snijkracht voor variatie van de snijsnelheid.

Er zijn constante foutbalken met een hoogte van ± 3 N gebruikt om aan te geven

simulatie nauwkeurigheid. Een aanpassing van de gegevens volgens Eq. (4) wordt ook getoond.

waarbij Fc, ∞, Fdyn en vHSC geschikte parameters zijn en vc de snijsnelheid is. Deze functie is gebruikt voor het meten van het gemeten snijden

Fig. 5. Plaatsing van de gesimuleerde snijkracht als functie van de waargenomen afschuifhoek versus de voorspelling van de handelaarrelatie, Vgl. (5), met behulp van een fit-prefactor van 81,7 N. Verdere discussie in de tekst.

  Dit resultaat laat zien dat een afname van de snijkracht kan worden gereproduceerd door de simulatie. Het wordt niet veroorzaakt door het segmentatieproces, omdat de hoofdafname zich in het snelheidsregio bevindt waar de chip nog steeds continu is en ook niet het gevolg is van een wrijvingsverandering die hier is verwaarloosd.

De verandering in de afschuifhoek van de in figuur 2 getoonde chips (zie ook tabel 2) is een voor de hand liggende reden voor de afname van de snijkracht wanneer de plastische vervorming afneemt wanneer de afschuifhoek 45 ° nadert. Dit is te zien aan de relatie tussen de plastic stam E en de afschuifhoek φ in een continue en homogeen vervormde chip [26]

  (5) Als het materiaal ideaal plastic zou zijn met een constante vloeispanning, zou de snijkracht als een functie van de afschuifhoek dezelfde relatie hebben als de kunststofstam. In figuur 5 is de gemiddelde snijkracht uitgezet als een functie van de afschuifhoek voor de gevormde continue chips. De gestippelde lijn gebruikt een passing ervan uitgaande dat de gemiddelde snijkracht evenredig is met de equivalente plastische spanning in een eenvoudige schuifvlaktheorie. De voorspelde afname met deze vereenvoudigde aanname is kleiner dan de waargenomen waarneming, maar deze is van de juiste orde van grootte.

  Om de verandering in de chipgeometrie en de snijkracht meer in detail te bestuderen, moet rekening worden gehouden met de afhankelijkheid van de stroombelasting op rek, reksnelheid en temperatuur. Om dit te doen, werd de spanning-rek geschiedenis die wordt ervaren door een materi- aal punt (effectieve spanning-rek curves) ongeveer gemeten.

Fig. 6. Effectieve spanning-rekcurven in continue chips voor verschillende snijsnelheden. Zie de tekst voor meer informatie discussie.

  Vanwege de frequente herhaling van het model, kan dit niet worden gedaan door simpelweg de hoeveelheden te evalueren op de elementintegratiepunten, omdat deze hun positie wijzigen. In plaats daarvan is de volgende procedure aangenomen: een beginpositie voor een materieel punt is geselecteerd en het element dat dit punt bevat, wordt berekend. De waarden van de van belang zijnde variabelen worden bepaald op de integreerpunten van dit element en worden gemiddeld. Het middelpunt van het element wordt ook berekend en de waarde in de verplaatste configuratie wordt gebruikt als de nieuwe puntpositie. Daarna wordt de routine herhaald. Als gevolg van deze procedure zijn de gemeten waarden slechts gemiddelde waarden, en de herpositionering van het materiaalpunt in het midden van het overeenkomstige element kan enige oscillaties in de berekende waarden tot gevolg hebben. Omdat echter alleen onderstaande waarden nodig zijn, volstaat deze procedure.

Effectieve spanning-rekcurven die op deze manier worden gemeten, worden getoond in Fig. 6 voor verschillende snijsnelheden. Het materiaalpunt is gekozen op identieke startposities in alle vier simulaties die continue chips produceren op een positie 15 μm boven het snijvlak. Het gemiddelde stroomspanningsniveau is ongeveer hetzelfde bij alle genoemde snijsnelheden, hoewel de reksnelheid toeneemt met ten minste een factor 10 (zie hieronder) met een overeenkomstige toename van de isothermische stroomsterkte (zie vergelijking (1)). Dit toont aan dat de snelheidsafhankelijke harding wordt gecompenseerd door een temperatuurstijging en daaropvolgende thermische verzachting, in overeenstemming met [6]. Dit wordt getoond in Fig. 7, waar de temperatuur wordt uitgezet tegen de equivalente kunststofstam op het relevante materiaalpunt. De temperatuur stijgt van maximale waarden van ongeveer 300 ◦C bij de kleinste snijsnelheid tot 700 ◦C bij een snijsnelheid van 2 m / s.

  Fig. 6 toont ook dat de vorm van de spanning-rekcurven sterk verschilt bij verschillende snijsnelheden. Bij lage snelheden wordt de hardheid uitgesproken, ook al is er sprake van thermische verzachting. Bij grotere snelheden stijgt de stroomsterkte aanvankelijk tot een hoger niveau, maar deze neemt sterk af als gevolg van thermische verzachting, zodat het materiaal zachter wordt bij spanningen die groter zijn dan ongeveer 0,2. Deze vermindering in verharding is de reden voor de toenemende afschuifhoek, aangezien kan worden bewezen door een uitbreiding van de sliplijntheorie [27, 28] dat de afschuifhoek toeneemt met afgenomen uitharding.

Fig. 7. Effectieve rek-temperatuurcurven in continue chips voor verschillende snijsnelheden. Zie de tekst voor een gedetailleerde discussie.

  De waargenomen afname van de snijkracht kan dus als volgt worden verklaard: het verhogen van de snijsnelheid veroorzaakt een verhoging van de temperatuur. Hoewel de reksnelheid toeneemt, waardoor een grotere isothermische stroomsterkte wordt veroorzaakt, leidt de temperatuurstijging tot thermische verzachting, zodat het gemiddelde stroomstressniveau wordt verminderd. Bovendien verandert de thermische verzachting de vorm van de effectieve spanning-rekcurve en veroorzaakt dus een toename van de afschuifhoek en een afname van de hoeveelheid plastische vervorming die nodig is om de chip te vervormen.

  De spanning-rekcurve bij 2 m / s vertoont een uitgesproken maximum en daaropvolgende afname van de stromingsspanning. Het is daarom niet verrassend dat bij het verder verhogen van de snijsnelheid een gesegmenteerde chip wordt gevormd. De overgang tussen continue en gesegmenteerde chips wordt veroorzaakt door de ontwikkeling van dit maximum, zoals theoretisch verwacht voor een shearlokaliseringsproces [24].

  Een nadere beschouwing van Fig. 2 toont een ander interessant fenomeen: de breedte van de afschuifzone in de continue chip wordt kleiner met toenemende snijsnelheid. Fig. 8 toont een grafiek van de reksnelheid versus rek voor hetzelfde materiaalpunt als gebruikt in Fig. 6.3 De toename van de reksnelheid tussen snijsnelheden van 0,2 en 2 m / s is bijna met een factor 50 en dus veel groter dan het zou naïef worden verwacht.4 Dit kan ook worden begrepen aan de hand van de effectieve spanning-rekcurven: het is theoretisch bekend [27] dat de breedte van de afschuifzone groter is in materialen die harder werken. Zoals de toename

Fig. 8. Effectieve rek-reksnelheidscurven in continue chips voor verschillende snijsnelheden. Zie de tekst voor een gedetailleerde discussie.

van de afschuifzone is niet groot genoeg om dit te compenseren. Het resultaat is interessant omdat vaak wordt aangenomen (zie bijvoorbeeld [28]) dat de mate van vervorming bijna evenredig is met de snijsnelheid. Dat het effect niet werd waargenomen in [28] kan te wijten zijn aan het feit dat het staal dat daar werd onderzocht een kleine waarde had van de stroomsterkte, zodat de temperatuurstijging matig was of dat de snelheidsafhankelijkheid van de stroomsterkte meer uitgesproken was.

  Concluderend laat de simulatie zien dat de sterke afname van de snijkracht bij toenemende snijsnelheid hoofdzakelijk het gevolg is van thermische verzachting, waardoor de effectieve spannings- rekcurve verandert en de afschuifhoek toeneemt. Merk op dat, zolang de chips continu zijn, het toevoegen van een schadecriterium deze afbeelding niet zou veranderen; als er ductiele schade optreedt, wordt het verzachtende effect ervan eenvoudig toegevoegd aan dat van thermische verzachting. Het waargenomen plateau voor gesegmenteerde chipvorming zal in de volgende sectie worden besproken.

  1.3.De snijkracht bij grote snijsnelheden

De variatie van de snijsnelheid vertoonde een directe overgang van continue naar gesegmenteerde chips. In dit gedeelte worden de snijkrachten voor continue chips met hoge snijsnelheden geschat en vergeleken met die voor gesegmenteerde chips.

  Om de snijkracht voor een continue chip te schatten, wordt een ondergrens berekend door aan te nemen dat een homogene temperatuur een afname in uitharding veroorzaakt (zie figuur 6), de chip vormt met een afschuifhoek van 45 °, zodat de stam is 2 / 3,5 breedte van de schaarzone wordt kleiner, zodat de reksnelheden groter worden. Vanwege de nogal zwakke snelheidsafhankelijkheid van de stroomsterkte, is de extra snelheidsverharding veroorzaakt door het smalle - en dat het proces adiabatisch is. In dit geval is de specifieke snijkracht ks gelijk aan de integraal van de adiabatische spanning-rekcurve

waarbij σad de adiabatische spanning is als een functie van de stam E en de mate van spanning E˙.6 Om de berekening te vereenvoudigen wordt uitgegaan van een constante rek. Zoals figuur 8 laat zien, is dit correct in een redelijk goede benadering, aangezien de vervormingssnelheid van een materiaalpunt dat de afschuifzone binnengaat ongeveer constant blijft voor een groot rekregime. Vanwege de logaritmische snelheidsafhankelijkheid leidt een fout in de vervormingssnelheid niet tot een grote fout in de specifieke snijkracht.

  Verder wordt uitgegaan van een lineaire afhankelijkheid tussen reksnelheid en snijsnelheid. In figuur 8 werd getoond dat in het snelheidsbereik tussen 0,2 en 2 m / s de vervormingssnelheid sneller dan lineair toeneemt. Er moet echter worden verwacht dat er een limiet is voor deze extra toename omdat deze verband houdt met een afname in de breedte van de afschuifzone. Tenzij de afschuifzone extreem klein wordt bij zeer hoge snijsnelheden, moet daarom worden verwacht dat de afhankelijkheid lineair wordt in het hogesnelheidsregime.7 Maar zelfs als dit niet het geval is en de reksnelheid sneller toeneemt, betekent dit alleen dat de reksnelheid en daarmee de snijkracht hier wordt onderschat, zodat de onderstaande conclusies nog steeds geldig blijven.

  De relatie tussen reksnelheid en snijsnelheid zal daarom worden geschat door de spanningswaarde te nemen met een snijsnelheid van 2 m / s, die ongeveer 1,6 × 105 s-1 is en dit lineair te extrapoleren naar hogere snijsnelheden, ervan uitgaande dat er geen verdere verandering in de breedte van de afschuifzone zal plaatsvinden.8 Gebruik van Verg. (6), kan de specifieke snijkracht dan worden geschat als een functie van de snijsnelheid.

  De resulterende kromme wordt getoond in Fig. 9. De berekende snijkracht neemt ongeveer logaritmisch toe met de snijsnelheid, zoals zou moeten worden verwacht van de logaritmische snelheidsafhankelijkheid. Bij kleine snijsnelheden is de gemeten snijkracht groter dan de berekende waarde. Dit is niet verrassend, omdat het proces niet adiabatisch is bij kleine snijsnelheden en omdat de afschuifhoek veel kleiner is dan de ideale waarde. Zelfs bij een snijsnelheid van 2 m / s is de gemeten snijkracht nog steeds groter dan de berekende waarde voor een adiabatische chip. Bij hogere snijsnelheden ligt de curve boven de gemeten waarden voor gesegmenteerde chips, maar de toename, die logaritmisch is, is erg klein.

De logaritmische toename van de snijkracht is kleiner dan van de factor (1 + C ln (E˙ / E˙0)) zou worden verwacht, zoals blijkt uit de neerwaartse kromming in de logaritmische plot. Dit is te verwachten omdat het verhogen van de rek leidt tot een toename in thermische verzachting. Dus als de afhankelijkheid van de reksnelheid voldoende zwak is, zal er bijna geen meetbare toename zijn van de

snijkracht met de reksnelheid.

  De veronderstelling van een continue, homogene chipvervorming bij de ideale waarde van de afschuifhoek heeft de neiging de snijkracht te onderschatten. Hetzelfde geldt voor de schatting van de mate van vervorming. Alleen als de reksnelheidmeting in de simulatie is

Fig. 9. Theoretische snijkracht als functie van snijsnelheid voor een adiabatische continue en homogene chip met afschuifhoek 45◦. Ook worden de gegevenspunten van de simulaties getoond.

  verkeerd met een grote factor zou het mogelijk zijn dat de berekening de snijkracht voor een continue chip overschat. Er kan daarom worden geconcludeerd dat gesegmenteerde chips ten minste in het hier beschouwde geval energetisch gunstig zijn bij grote snijsnelheden.

  Een vergelijkbare verklaring kan ook worden gegeven voor het plateau in de snijkracht voor gesegmenteerde chips: de vervorming van de segmenten en van de begintoestand van de schaarband, voordat de lokalisatie optreedt, moet adiabatisch zijn, zelfs bij snelheden waarbij de afschuifband vervorming zelf is niet, vanwege de grotere omvang van deze regio. Als er geen snelheidsafhankelijkheid van de stromingsspanning is, zou deze bijdrage aan de snijkracht, die ongeveer 50% is, daarom onafhankelijk zijn van de snijkracht. In het geval van geen spanningafhankelijkheid, zou de vervorming tijdens de afschuiflokalisatie gemakkelijker worden naarmate de snelheid groter is, zodat de snijkracht zou moeten afnemen met de snijsnelheid tot uiteindelijk de omstandigheden volledig adiabatisch zijn en geen verdere verandering in de snijkracht optreedt zou worden waargenomen.

  De spanningssnelheidsafhankelijkheid van de stroomstresswet verandert dit beeld: het werk om het materiaal binnen de segmenten te vervormen en in de eerste staat van afschuifbandvorming neemt toe, maar als gevolg van de adiabatische omstandigheden is de toename niet zo uitgesproken als kon worden verwacht , vergelijkbaar met het geval van continue chipformulering zoals hierboven besproken. Bovendien neemt de mate van segmentatie toe met toenemende snijsnelheid als gevolg van de ontwikkeling van een uitgesproken maximum in de effectieve spanning-rekcurves. De vervorming binnen de segmenten wordt kleiner naarmate de segmentatiegraad groter is, zodat de algehele vervorming van de chip kleiner wordt. Dit extra effect was niet aanwezig in het geval van continue spaanvorming die hierboven is besproken, zodat verwacht kan worden dat een toename in de snijkracht zelfs kleiner zou zijn voor gesegmenteerde chips. Zo kan worden begrepen waarom een ​​plateau experimenteel wordt waargenomen.

  2.Discussion

  In dit artikel werd een eindig elementenmodel van orthogonale bewerking met een vrij eenvoudige, generieke stroomstresswet gebruikt om de snelheidsafhankelijkheid van spaanvorming en de snijkracht te bestuderen. Effecten die experimenteel zijn waargenomen voor veel materialen, namelijk een vermindering van de snijkracht gevolgd door een plateaugebied en de overgang tussen continue en gesegmenteerde chips, zijn met succes gereproduceerd door de simulatie. Er werd aangetoond dat de vermindering van de snijkracht kan worden opgevat als een effect van thermische verzachting die een verandering veroorzaakt in de effectieve spanning-rekcurven van het materiaal en aldus de afschuifhoek verhoogt en de hoeveelheid plastische vervorming die nodig is om de chip. De overgang van continue naar gesegmenteerde chips veroorzaakt een verdere vermindering van de snijkracht, die echter veel kleiner is.

Met behulp van een eenvoudig analytisch model voor de vervorming van continue chips, die als een ondergrens dienen, werd aangetoond dat gesegmenteerde chips energetisch gunstig zijn bij hoge scha- kelsnelheden. Voor continue chips moet een toename van de snijkracht bij zeer hoge snijsnelheden worden verwacht, maar deze toename is erg klein en mogelijk niet detecteerbaar. De situatie is vergelijkbaar voor gesegmenteerde chips, waarbij de verandering in chipsegmentering ervoor zorgt dat de verwachte toename nog kleiner is.

  Bij de evaluatie van de resultaten van dit document moeten echter enkele punten worden opgemerkt:

  • Wrijving werd volledig verwaarloosd in de simulatie om redenen die hierboven zijn uiteengezet. De hier getoonde resultaten bewijzen daarom dat zelfs zonder rekening te houden met wrijvingseffecten een vermindering van de snijkracht te verwachten is. Ze bewijzen niet dat er geen verandering in wrijving optreedt, en het is te verwachten dat een deel van de experimenteel waargenomen afname van de snijkracht inderdaad wordt veroorzaakt door een vermindering van wrijving. Er is echter enig experimenteel bewijs dat de vermindering van wrijving minder belangrijk is dan de verandering in het vervormingswerk [25].

  • De snelheidsafhankelijkheid die wordt verondersteld in de stroomstresswet is nogal zwak. Theoretisch is een lineaire frequentieafhankelijkheid voorspeld uit de dislocatietheorie bij grote deformatiesnelheden [32]. Simulaties uitgevoerd met een lineaire snelheidsafhankelijkheid [22] tonen echter noch de verwachte afname van de snijkracht met de snijsnelheid noch de overgang tussen continue en gesegmenteerde chips. Dit sluit de mogelijkheid van een lineaire snelheidsafhankelijkheid niet uit, omdat de effecten ervan kunnen worden gecompenseerd, bijvoorbeeld door een sterkere thermische verzachting of omdat scheurvorming, die hier niet is gemodelleerd, een rol kan spelen. Niettemin is het moeilijk om te bedenken hoe een lineaire snelheidsafhankelijkheid kan leiden tot een plateau in de snijkrachten, tenzij de afhankelijkheid extreem zwak is.

  • Dynamische krachten zijn ook verwaarloosd, omdat ze klein zijn in het hier besproken snijsnelheidsbereik. Bij extreem hoge snijsnelheden dragen ze bij aan de snijkracht en veroorzaken ze een verdere toename, maar dit snelheidsbereik gaat nog steeds verder dan wat hier wordt besproken [4].

  Concluderend moet worden opgemerkt dat het onderzoeken van een geïdealiseerd proces (verwaarlozing van wrijving, vereenvoudigde stromingsstresswetgeving) een vruchtbare methode lijkt om details van het chipvormingsproces te begrijpen.