2D- en 3D-numerieke modellen van metaalbewerking met beschadigingseffecten

  Abstract

  In dit artikel worden een tweedimensionale en een driedimensionale eindige-elementenmodellen van onstabiel metaalsnijden gepresenteerd. Deze modellen houden rekening met dynamische effecten, thermomechanische koppeling, constitutieve schadewetgeving en contactmet wrijving. De simulaties hebben betrekking op de studie van het onstabiele proces van chipvorming. De vloeispanning wordt genomen als een functie van de rek, de vervormingssnelheid en de temperatuur om realistisch gedrag in metaal weer te gevensnijden.

  Processimulatie met niet-stabiele toestand vereist een materiaalscheidingscriterium (chipcriterium) en daarom gebruiken veel modellen in de literatuur een willekeurig criterium op basis van de effectieve kunststofstam, de spanningsenergiedichtheid of de afstandtussen knooppunten van onderdelen en gereedschapsrand. Met de constructiewet voor schade die is vastgesteld in de hier gepresenteerde modellen, kunnen geavanceerde simulaties van de penetratie van gereedschap in werkstuk- en chipvorming worden gedefinieerd. De originaliteit die hier is geïntroduceerd, is dat ditSchadebepalingen zijn vastgesteld op basis van trek- en torsietests en we hebben deze toegepast voor het bewerkingsproces. Spanningen en temperatuurverdelingen, spaanvorming en gereedschapskrachten worden getoond in verschillende stadia van het snijproces.

  Ten slotte presenteren we een driedimensionaal schuin model om het onstabiele proces van chipvorming te simuleren. Dit model, met behulp van de eerder gedefinieerde schadewet, maakt een geavanceerde simulatie mogelijk die dicht bij het echte snijproces ligt. Het laatstedeel toont een freestoepassing.

  Voor deze simulaties wordt een willekeurige Lagrangian Eulerian-formulering (ALE) gebruikt; dit formalisme combineert de voordelen van Euleriaanse en Lagrangiaanse representaties in één enkele beschrijving, het wordt uitgebuit om het eindige element te reducerennetwerkvervormingen.

  2004 Gepubliceerd door Elsevier B.V.

  Invoering

  Snijden is een zeer nuttige manier om industriële stukken te verkrijgen, maar de vervormingseigenschappen van bewerkingsprocessen worden niet goed begrepen en nauwkeurige modellen die machinale prestaties kunnen voorspellen, moeten nog worden verbeterd. nauwkeurigkennis over de optimale snijparameters is essentieel. Proceskenmerken zoals gereedschapsgeometrie en snijsnelheid beïnvloeden chipmorfologie, snijkrachten, de uiteindelijke productdimensionaliteit en standtijd. Veel onderzoekershebben nu analytische en numerieke modellen ontwikkeld om een ​​beter begrip te krijgen van de processen die vervorming met grote stammen, reksnelheden en temperaturen met zich meebrengen. Door middel van oneindige elementensimulatie, kan men verkrijgenverschillende numerieke berekende hoeveelheden zoals de ruimtelijke verdeling van spanningen, spanningen, temperaturen, maar het grootste probleem van die simulaties is dat we de fysica van het proces moeten introduceren door middel van zeer nauwkeurigeconstitutieve en contactwetten. Het tweede probleem dat meestal optreedt, heeft te maken met de kinematica van het proces; de bestaande numerieke modellen zijn meestal gebaseerd op bijgewerkte Lagrange of Euleriaanse formuleringen. In een Lagrange model, deernstige vervormingen van het eindige element werken samen met de numerieke oplossing van het probleem; daarnaast moet een scheidingscriterium worden ingevoerd om de chip van het werkstuk te scheiden. Deze kan een puur geometrische zijn[1] of een fysieke [2]. Beide kunnen ook met elkaar worden gemengd [3]. Het gebruik van een Euleriaanse benadering biedt de mogelijkheid om de ernstige maasvervormingen te vermijden, maar het probleem hierbij is dat grenzen en geometrie van de chip bekend moeten zijneerder.

  Numerieke modellen verschenen voor het eerst in het begin van de jaren zeventig in het beperkte geval van orthogonaal snijden; Euleria modellen zijn ontwikkeld sinds 1980 [4,5]. Veel Lagrange modellen [6,7] zijn ook ontwikkeld voor de simulatievan metaal snijden. Over het algemeen geven deze modellen informatie over spanningen en belastingvelden, afschuifzones en temperatuurvelden wanneer het model thermo-mechanische koppeling omvat. In 1985 hebben Strenkowski en Carroll [8] eenthermo-mechanisch model dat restspanningen in het werkstuk voorspelt, zoals Shih et al. [1] in 1990. Lin en Pan [9], in 1993, hebben gereedschapskrachten bestudeerd en vergeleken met experiment. Sekhon en Chenot [2] in 1993 hebben ook gereedschap getoondforceert en benadrukt de verdeling. Andere bekende auteurs als Marusich en Ortiz [10] en Obikawa et al. [3] hebben modellen voor onstabiele toestand ontwikkeld die worden toegepast bij het snijden van metaal. Het verschil in dit soort modellen is om de methode te bepalentoestaan ​​van scheiding van element en knooppunt en dus chipvorming. Al deze modellen gebruiken een criterium om deze bewerking te realiseren. Vaak is dit scheidingscriterium, in het algemeen "chipcriterium" genoemd, gebaseerd op de spanningsenergiedichtheid. Een waarde van een kritische afstand wordt gebruikt door Shih et al. [1], tussen de punt van het snijgereedschap en het knooppunt dat zich onmiddellijk voor u bevindt. Obikawa et al. [3] hebben een model gepresenteerd met een dubbel criterium op basis van de waardevan een kritische plastische stam en een geometrisch criterium, dus simuleren ze gefragmenteerde spaanvorming. Sekhon en Chenot [2] gebruikten een criterium van de plastic stam. Al deze criteria zijn over het algemeen arbitrair en zijn vooraf bepaald op een knooplijnkomt overeen met de baan van de tooltip. De meeste van hen geven goede resultaten in de buurt van het echte knipgedrag. Het gebruik van dit soort chipcriterium is echter arbitrair en wordt over het algemeen toegepast in een gelokaliseerde zone waar het contact plaatsvindtzal gebeuren. In plaats van een van de hierboven beschreven scheidingscriteria te gebruiken, zal er in ons model een wet op schadebehandeling worden gebruikt om de werkelijkheid beter weer te geven.

  In dit artikel presenteren we een tweedimensionaal en driedimensionaal eindig elementmodel van metaalsnijden met instabiele status. Deze modellen zijn in staat om de vorming van continue en discontinue chips tijdens het proces te simuleren, afhankelijkop het bewerkte materiaal. Dynamische effecten, thermomechanische koppeling, constitutieve schadewetgeving en contactwrijving worden in aanmerking genomen. De vloeispanning wordt genomen als een functie van de rek, de spanning en de temperatuur. DeSchade constitutieve wetgeving die hier is goedgekeurd, maakt geavanceerde simulaties mogelijk van penetratie van gereedschap en spaanvorming. Stress- en temperatuurvelden, spaanvorming en gereedschapskrachten worden in verschillende stadia van het snijproces getoond. Eindelijk, wijeen driedimensionale simulatie van een freesbewerking presenteren; het vertegenwoordigt een uitbreiding van het eerder gedefinieerde model.

  Het geval van driedimensionaal orthogonaal snijden is al sinds het begin van de jaren negentig in de literatuur behandeld en met name door Lin en Lin [11] in 1999. De eerste driedimensionale schuine simulatie.

Conserveringswetten in ALE-beschrijving

  Modellen zijn gepresenteerd door Maekawa et al. [12] in 1990, Ueda en Manabe [13] in 1993 en Pantal'e [14] in 1996. In het gepresenteerde model gebruiken we de reeds eerder gebruikte schadewetgeving, die interessante simulaties biedt.

  De continue en gefragmenteerde chipvorming induceren grote maasvervormingen en problemen die verband houden met de noodzaak om een ​​scheidingscriterium te gebruiken om numerieke problemen voor deze simulaties te verminderen. Een willekeurige Lagrangiaanse Euleriaanformulering (ALE), al gebruikt door Rakotomalal et al. [15], Pantal'e [14] en Joyot et al. [16], is in dit werk overgenomen. De ALE-benadering is ook recent gebruikt door Olovsson et al. [17] in een tweedimensionaal eindig elementmodel van orthogonaal metaalknipsel. Deze benadering combineert de voordelen van Eulerian- en Lagrangiaanse representaties in één enkele beschrijving en wordt gebruikt om netvervormingen te verminderen.

 Eindige elementen discretisatie

  De willekeurige Lagrangiaanse Euleriaanse beschrijving is een uitbreiding van zowel klassieke Lagrange als Euleriaanse. De roosterpunten zijn niet beperkt om vast te blijven in de ruimte (zoals in de Euleriaanse beschrijving) of ombewegen met materiële punten (zoals in de beschrijving van Lagrangian), maar hebben hun eigen beweging voor vergelijkingen. In een dergelijke beschrijving worden materiële punten weergegeven door een set Lagrange-coördinaten X ~, ruimtelijke punten met een set Euleriancoördineert ~ x en referentiepunten (roosterpunten) met een reeks willekeurige coördinaten ~ n zoals getoond in Fig. 1.

  Op tijdstip t is een ruimtelijk punt x tegelijkertijd het beeld van een materiaalpunt X ~ door de materiaalbeweging en het beeld van een referentiepunt door de roosterbeweging. De materiaalsnelheid ~ v van de deeltjes wordt verkregen met behulp van een klassiekmateriaal ðÞ derivaat, terwijl de rastersnelheid ~ v wordt verkregen na de introductie van een gemengd ðÞ-derivaat (zie Pantal'e et al. [18] voor verdere details), die moet worden geïnterpreteerd als de '' tijdsvariatie van een fysieke aantal stuksvoor een bepaald roosterpunt.

  Alle fysieke grootheden worden berekend op ruimtelijke punten ~ x op tijdstip t. Alle instandhoudingswetten moeten worden uitgedrukt rekening houdend met de roosterbeweging.

  We zullen behoudswetten gebruiken in een vorm die vrijwel identiek is aan die van de Euleriaanse beschrijving. Volgens de gradiëntoperator kunnen alle instandhoudingswetten van Eulerian (massa, momentum en energie) volgens de ALE-beschrijving opnieuw worden geschreven alsvolgend op:waar q de massadichtheid is, ~ f de lichaamskrachten, r de Cauchy-spanningstensor, e de specifieke interne energie, D de tensor van de reksnelheid, r de lichaamswarmte generatie en ~ q de warmte fl ux vector. In een dergelijke beschrijving, deDe ALE-vorm kan worden beschouwd als een automatische en continue herbestemmingsmethode.

Ruimtelijke discretisatie

  Bij benadering van het benaderde element, definiëren we alle afhankelijke variabelen als functies van elementcoördinaten. Het ALE-domein is onderverdeeld in elementen en voor element e worden de ALE-coördinaten gegeven door n ¼ nI NI, waarbij N de geometrische isvormfuncties van element e. Met het oog op de ruimtelijke discretisatie van de massa-, momentum- en energievergelijkingen (2) - (4) door de methode van het eindige element, wordt een klassieke variatierichtingvorm het domein Rx verkregen. Gebruikmakend van de divergentie stelling, devariatievormen geassocieerd met deze vergelijkingen, en ten slotte, met behulp van de Galerkin-benadering, verkrijgt men de overeenkomstige gediscretiseerde vergelijkingen waarbij M q, Mv, Me de gegeneraliseerde massamatrices zijn voor de overeenkomstige variabelen in (5) -(7), respectievelijk; Lq, Lv, Le zijn de gegeneraliseerde convectieve matrices; Kq is de stijfheidsmatrix voor dichtheid; f int is de interne krachtvector; f ext is de externe belastingsvector; r is de gegeneraliseerde energiebronvector. Als eenWe presenteren hier bijvoorbeeld de expressie van die matrices en vectoren voor de momentumvergelijking.

  Waar zijn de vormfuncties en de testvormfuncties voor de snelheid, is de lichaamskrachtvector, is de tractie op de oppervlakvector (inclusief contactkrachten). De interne en externe krachtvectoren zijn identiek aan die vande bijgewerkte Lagrangiaanse formulering, behalve dat ze worden uitgedrukt in termen van de testvormfuncties. De massamatrix is ​​niet constant in de tijd omdat de dichtheid en het domein variëren met de tijd. Deze moet daarom worden berekendelke tijdstap. Vier vierkanten vierhoekige elementen met een gereduceerd integratieschema zijn gebruikt voor de discretisering van het probleem in 2D-simulaties, terwijl 8 knooppunten steenelementen met ook een gereduceerd integratieschema worden gebruikt in3D.

  Expliciete dynamische analyse

  In dit werk introduceert de ALE-benadering advectieve termen in de conservatieve vergelijkingen om rekening te houden met onafhankelijke mesh- en materiaalbewegingen. Er zijn twee basismanieren om deze gemodificeerde vergelijkingen op te lossen: los het niet-symmetrische systeem opvergelijkingen direct, of ontkoppel de Lagrangiaanse (materiële) beweging van de extra maasbeweging met behulp van een split van de operator. Bovendien is deze techniek geschikt in een expliciete instelling omdat kleine tijdsintervallen de hoeveelheid beperkenvan beweging binnen een enkele verhoging. Voor een tijdstap wordt de oplossing volgens de volgende procedure geavanceerd.

  Een Lagrange stap wordt uitgevoerd. De verplaatsingen worden berekend met behulp van het eerder beschreven expliciete integratieschema en alle interne variabelen worden bijgewerkt.

  Vervolgens wordt een mesh-bewegingsstap uitgevoerd om de knooppunten te verplaatsen naar reduce elementvervormingen. Alle toestandsvariabelen worden daarom getransporteerd in het advectie-gedeelte van de procedure. We zullen niet meer de klassieke Lagrange-stap presenteren, maar we zullen ons concentreren op de benodigde maasbeweging en advectiestappenvolgens de ALE-beschrijving. Netwerk update-procedure.

  Na de Lagrangian-stap wordt een mesh-updateprocedure gebruikt om de grid-knooppunten volgens verschillende algoritmen te verplaatsen. De knoopbewegingsprocedure is gebaseerd op drie algoritmen, de volume-afvlakking, de Laplace-afvlakking en deequipotential smoothing. Om de te gebruiken methode te kiezen of om de afvlakkingsmethoden te combineren, moet de gebruiker een wegingsfactor opgeven voor elke methode in het bereik [0,1]. De som van deze drie factoren zou typisch 1,0 moeten zijn. Deafvlakmethoden worden toegepast op elk knooppunt van het ALE-domein om de nieuwe locatie van het knooppunt te bepalen op basis van de locatie van de omringende knooppunten of elementen.

  Volgens de volume-afvlakkingsprocedure wordt elk knooppunt verplaatst door het berekenen van een volume-gewogen gemiddelde van de elementcentra in de elementen die het beschouwde knooppunt omringen, zoals geïllustreerd in figuur 2.

  Laplace-afvlakking verplaatst een knooppunt door het gemiddelde te berekenen van de positie van elk van de aangrenzende knooppunten die zijn verbonden door een elementrand met het knooppunt in kwestie. In figuur 2 wordt de nieuwe positie van het knooppunt M daarom bepaald door degemiddelde positie van de vier knooppunten Li verbonden met knooppunt M door elementranden. Hierdoor wordt knoop M naar rechts getrokken om elementvervorming te verminderen. Dit is het minst dure algoritme dat meestal wordt gebruikt in voorverwerkers van netten. Voor laag tot matigvervormde mesh-domeinen, zijn de resultaten van Laplace-afvlakking vergelijkbaar met volume-egalisatie.

  Equipotential smoothing is een methode van gewogen gemiddelde van hoge orde waarbij een knooppunt wordt verplaatst van de posities van de knooppunten van de dichtstbijzijnde knooppunten van het knooppunt in twee dimensies of achttien naaste buurknooppunten

Fig. 2. Knooppuntverplaatsing.

in drie dimensies. In Fig. 2 is de positie van knooppunt M gebaseerd op de positie van alle omringende knooppunten Li en Ei. Deze is vrij complex en is gebaseerd op de oplossing van de Laplace-vergelijking. Deze heeft de neiging om het lokale te minimaliserenkromming van lijnen die over verschillende elementen over een maas lopen.

Advectiestap

  Element- en materiaalvariabelen moeten in elke advectiestap worden overgedragen van het oude net naar het nieuwe net. De overgrote meerderheid van de algoritmen die in een dergelijk geval werden gebruikt, zijn oorspronkelijk ontwikkeld door de compu- tutionaire vloeibare mechanica[20]. De methode die in dit werk wordt gebruikt voor de advectie van het elementvariabelen is de zogenaamde tweede-orde methode gebaseerd op het werk van Van Leer [21]. Een elementvariabele / wordt opnieuw toegewezen uit het oude net (op het moment n) naar het nieuwe net (op het moment n þ 1) door eerst eenlineaire verdeling van de variabele / in elk oud element. De mappingprocedure moet de statusvariabele conservering tijdens de mesh-beweging garanderen. Daarom moet elke toestandsvariabele ongewijzigd blijven tijdens de advectiestap.De methode wordt kort beschreven in de volgende sectie, maar omwille van de duidelijkheid presenteren we deze hier voor één dimensie.

  Met behulp van de eind verschil notatie, Vgl. (17) wordt opgelost door middel van de volgende upwind-regeling:

  Waar is de gemiddelde waarde op het moment n over het interval van een niet-constante lineaire distributiebution Deze lineaire verdeling van in het middelste element hangt af van de waarden van in de twee aangrenzende elementen. Om deze lineaire verdeling te construeren:

  Een kwadratische interpolatie is opgebouwd uit de constante waarden van de integratiepunten van het middelste element en de aangrenzende elementen.

  Een proef lineaire verdeling wordt gevonden door de kwadratische functie te differentiëren om de helling op de te vindenintegratiepunt van het middelste element.

  Vervolgens wordt de lineaire proefdistributie in het middelste element beperkt door de helling ervan te verkleinen totdat het minimum en maximum ervan liggen in het bereik van de oorspronkelijke constante waarden in de aangrenzende elementen. Dit proces hergereduceerd tot fl ux-beperkt is noodzakelijk om ervoor te zorgen dat de advectie monotoon is.

  Zodra de met fluor gelimiteerde lineaire verdelingen zijn bepaald voor alle elementen van het oude net, worden deze verdelingen geëvalueerd over elk nieuw element.

  Met betrekking tot de momentumvergelijking worden knoopsnelheden berekend op het nieuwe rooster door eerst het advectiemomentum te bepalen en vervolgens de massadistributie op het nieuwe net te gebruiken om het snelheidsveld te berekenen. De halfindexverschuivingsmethode [22] wordt gebruikt voorhet versterken van de momentumvergelijking.

  Constitutieve en contactwetten

 Materieel constitutief recht

  De originele vorm van de Johnson-Cook [23] -materiaalwetgeving wordt gebruikt voor de simulaties die in dit document worden gepresenteerd. Deze relatie wordt vaak gebruikt voor dynamische problemen met hoge rekwaarden en temperatuureffecten. Uitgaande van een vonMises type opbrengstcriterium en een isotrope stamverhardingsregel, de opbrengstgrens wordt gegeven door waar de equivalente plastische stam is, ep de equivalente plastische reksnelheid, T de temperatuur en A, B, C zijn materiaalparameters.

Voor de bepaling van deze materiële parameters hebben we specifieke experimentele tests ontwikkeld, gekoppeld aan numerieke modellen. In onze toepassing hebben we de klassieke '' symmetrische Taylor-impacttest '' gebruikt, waarbij doel en projectiel zijnidentiek. Het getroffen uiteinde onderhoudt meestal een grote hoeveelheid plastische vervorming en de uiteindelijke vorm is gebruikt om de dynamische materiaaleigenschappen van het projectiel te schatten.

  Experimenten worden uitgevoerd met behulp van de gecomprimeerde gaspistoolfaciliteit getoond aan de linkerkant in Fig. 3. De botssnelheid varieert van 100 tot 350 m / s, de monsters zijn aanvankelijk 10 mm diameter en 28 mm lang.

  De evaluatie is gebaseerd op een vergelijking van berekende en experimenteel gemeten uiteindelijke vervormde vormen. De experimentele vervormde vorm wordt gemeten met behulp van een macro-fotografisch apparaat. Vergelijkingen tussen dit proces en een standaard drie-dimensionale apparaat heeft geleid tot een relatieve fout van minder dan 0,5%, met een nauwkeurigheid van 0,01 mm.

  Het numerieke model dat wordt uitgevoerd met de Abaqus / Explicit [24] -elementcode, gebruikt vierknoopsymmetrische, asymmetrische elementen met verminderde integratie. Rechterkant in Fig. 3 toont de initiële maas en een voorbeeld van de laatste stap.

  Voor de identificatie gebruiken we een procedure op basis van een combinatie van een Monte-Carlo (voor het grof onderzoek) en algoritmen van Levenberg-Marquardt (voor het ge fi xeerde onderzoek) [25]. De experimentele antwoorden hebben betrekking op de uiteindelijke lengte, deradius van het vervormde uiteinde en enkele andere tussenliggende stralen afhankelijk van de keuze van de gebruiker. De objectieve functie die door de optimalisatieprocedure moet worden geminimaliseerd, heeft de volgende vorm

waar m het totale aantal responsen is, is rEF de vector van de gesimuleerde responsen, rEXP is de vector van de experimentele responsen en wr is de vector van de responsiegewichten. Dit algoritme is geïmplementeerd met behulp van de C ++taal, Python-scripts worden gebruikt om de Abaqus / Expliciete code te besturen. Deze procedure is toegepast op een 42CrMo4-staal. Resultaten zijn vermeld in tabel 1.

  Schade wet

  Het gebruik van een schaderegeling is noodzakelijk om onstabiel verspanen van metaal te simuleren. Zoals hierboven vermeld, hebben we besloten om een ​​eenvoudig arbitrair chipscheidingscriterium niet op te nemen; een schadewetgeving die afhankelijk is van de materiaaleigenschappen vertegenwoordigt eenbeter.

  Johnson en Cook hebben een schade-wet [26] ontwikkeld die rekening houdt met stam, reksnelheid, temperatuur en druk. De originaliteit is dat deze wet is vastgesteld op basis van trek- en torsietests. De schade wordt voor elk berekendelement en wordt bepaald door waar de toename van equivalente plastische spanning tijdens een integratiestap is, en epf is de equivalente stam voor breuk, onder de huidige omstandigheden. Breuk mag dan optreden wanneer D ¼ 1: 0 en debetrokken elementen worden uit de berekening verwijderd. In feite bestaan ​​ze nog steeds, om het aantal knooppunten, elementen en connectiviteiten tussen knooppunten constant te houden (belangrijk voor de eenvoud van het ALE-algoritme), maar dedeviatorspanning van het overeenkomstige element wordt op nul gezet en blijft voor de rest van de analyse gelijk aan nul.

  De constanten van het Johnson-Cook-breukcriterium D1, D2 en D3 worden geïdentificeerd door trekproeven [26]. De trekproeven zijn uitgevoerd in ons laboratorium op een trekbank met getande exemplaren met een verschillende straalkrommingen. Twee CCD-camera's en de Aramis 3D [28] -software zijn ook gebruikt om verplaatsingsvelden in de gebarsten zone te meten en om spanningsvelden af ​​te leiden (zie figuren 4 en 5).

  De verkregen metingen, na de trekproef van elk monster, maken het mogelijk de equivalente plastische spanning bij breuk te bepalen. Paren van verkregen waarden worden getoond in de grafiek, (zie rechterzijde in Fig. 5). Het materiaalparameters Di worden verkregen door dezelfde procedure te volgen als voor de constitutieve wet. D4 en D5 worden bepaald door trek- en torsietests. De gebruikte waarden voor het 42CrMo4-staal zijn vermeld in tabel 2.

  Deze materiaalparameters zullen nu worden gebruikt voor de metaalsnij-simulaties.

Contact opnemen met de wet

  In een metaalsnijproces, als gevolg van hoge spanningen, hoge vervormingssnelheden en hoge temperaturen, wordt een hoog mechanisch vermogen gedissipeerd in het gereedschap-chipinterface, wat leidt tot vele structurele modificaties van de contactstukken.

  Daarom laten Shih en Yang [29] zien dat er geen universele contactwet bestaat die wrijvingskrachten bij een breed scala aan snijomstandigheden kan voorspellen. Childs en Maekawa [6] laten zien dat stick- en slipzones langs de inter-faciale zone lopentussen de chip en het gereedschap is afhankelijk van de snijomstandigheden, druk, temperatuur, etc.

  In ons model wordt aangenomen dat een klassieke wrijvingswet van Coulomb de gereedschap-chip en de werkstukcontactzones modelleert.

  Numerieke resultaten en validatie

  Hoewel metaalsnijden een van de meest voorkomende bewerkingen in de hedendaagse productie is, is een algemeen voorspellend model van het snijproces nog niet beschikbaar. De reden is dat de fysieke verschijnselen die met het proces samenhangen extreem zijncomplex: wrijving, adiabatische shear bands, vrije oppervlakken, verwarming, grote spanningen en reksnelheden.

  Het hier gepresenteerde model van onstabiele chipvorming probeert rekening te houden met de meeste van deze fysieke verschijnselen. Het gereedschap wordt als star beschouwd. De snijparameters (snijsnelheid Vc, snedediepte S, breedte van snede W) voor dedraaiproces in Fig. 6a worden gegeven in Tabel 3. Dit zijn reële waarden die overeenkomen met het fysieke proces.

  Die parameterwaarden laten experimentele [16] en numerieke [14] vergelijkingen toe. De lengte van het werkstuk in numerieke simulaties is 10 mm, de hoogte is 5 mm en de dikte is 2 mm (dit is belangrijk voor vergelijkingen van snijkrachtenverder). Het stijve snijwerktuig (zie afb. 6b) heeft een hellingshoek gelijk aan 5,7 ° als zijn fl ankhoek en de straal van de snijrand is gelijk aan 0,1 mm. De begintemperatuur van het werkstuk wordt verondersteld 300 K. Het werkstuk isin de ruimte aan zijn basis bevestigd, en we verplaatsen alleen het gereedschap. Verder zullen we verwijzen naar de eerste en secundaire shear-bands (zie figuur 6c) voor de lokalisatie van die zones.

Fig. 6. Beschrijving van het snijproces. (a) Omkeerproces, (b) gereedschapsbeschrijving en (c) primaire en secundaire afschuifbanden.

  Alle numerieke berekeningen in dit werk zijn uitgevoerd met Abaqus v. 5.8 op een Hewlett-Packard J6000-werkstation met 1 Gb aan core-opslag onder HP.UX 11.0. Details over de grootte van de numerieke modellen, de berekeningstijden zijnvoor elk voorbeeld verder gegeven. Vele andere tests zijn uitgevoerd voor dit werk en we presenteren slechts drie belangrijke.

  Tweedimensionale modelresultaten

  Het eerste numerieke voorbeeld betreft het zogenoemde orthogonale transiënte draaiproces (Kr ¼ 90 °). Het numerieke model bestaat uit 5149 knooppunten en 5006 vlakke rekelementen.

  De simulatie toont de penetratie van het gereedschap en de vorming van de continue chip. Fig. 7 toont Von Mises-spanningsvelden in verschillende stadia van de simulatie en een voorbeeld van een temperatuursveld. De snijkracht, tijdens de simulatie,wordt weergegeven in Fig. 8. Ten slotte hebben we een punt in het midden van de eerste afschuifband van de chip gekozen om een ​​plastische spanningsevolutie te verkrijgen (zie Fig. 8). Dit punt, gedwongen om op een gegeven afstand van de gereedschapspunt te blijven, wordt hier gebruiktdetecteer de tijd die nodig is om het stationaire deel van het snijproces te bereiken. Aan de rechterzijde van Afb. 8 moet voorzichtigheid worden betracht, omdat dit punt gekoppeld is aan de beweging van het gereedschap en geen materieel punt is. Plastic spanning neemt snel toetijdens het binnendringen van het gereedschap in het werkstuk neemt de waarde iets af en stabiliseert gedurende het proces.

  Deze simulaties illustreren de penetratie van het gereedschap in het werkstuk en de spaanvorming. In overeenstemming met experimenten [14] is de chip een continue door de gekozen materiaal- en snijomstandigheden. Het is vastgesteld dat dede maximale waarde van von Mises-spanning treedt op over de primaire afschuifband [14]. Temperatuurveld toont de maximale waarde in het contactgebied tussen het gereedschapspoorvlak en de chip, vanwege een secundair afschuifbandeffect.

  Wanneer de geometrie van de spaan stabiel is, bereikt de snijkracht een waarde van 1800 N (900 N / mm, daarbij herinnerend dat de dikte van het werkstuk 2 mm is); in tabel 4 worden verschillende waarden vergeleken met Joyot et al. [16] en Pantal'e [14] numeriekresultaten, evenals experimentele en Oxley (zie Pantal'e [14] voor resultaten met behulp van het Oxley-model) analytische modelresultaten.

Fig. 8. Ontwikkeling van de snijkracht (Newton) en evolutie van de plastic spanning voor een element in het midden van de chip.

  Driedimensionale schuine modelresultaten

  In deze sectie hebben we een uitbreiding van het eerder gepresenteerde tweedimensionale model gerealiseerd om een ​​driedimensionaal model van onstabiel metaalsnijden uit te voeren. De resultaten van thermomechanische waarden en neveneffecten zijn ook geweestwaargenomen en zijn in overeenstemming met de resultaten van Pantal'e [14]. Eindelijk een driedimensionaal

onstabiel schuin model is ontwikkeld en dit is degene die we hier zullen presenteren. Dit model gebruikt dezelfde geometrie en snijparameters als het eerder beschreven tweedimensionale model; we geven gewoon een hellingshoek van 5° voor de tool. Materiaal- en schadewetten zijn hetzelfde en dit model is geformuleerd in ALE. Het numerieke model bestaat uit 25.006 knooppunten en 30.925 bakstenen elementen. Chipformattering en von Mises-spanningsverdelingen worden gepresenteerd in Fig.9. De evolutie van de hoofdcomponent van de snijkracht (richting 1) wordt weergegeven in Fig. 10.

  Snijkrachtresultaten komen overeen met experimentele en tweedimensionale modellen (tabel 5). We merken op dat de kleine hellingshoek de gestabiliseerde waarden niet wijzigt.

Numeriek freesmodel

  Het gebruik van een breukcriterium zoals beschreven in voorgaande paragrafen vermijdt het probleem van een vooraf gedefinieerde breuklijn. Dit maakt het mogelijk om complexe werktuigtrajecten te modelleren en houdt vrije spaanvorming. Het geval van a

Fig. 10. Evolutie van de snijkracht (component 1).

driedimensionale freessimulatie is zo complex dat het onmogelijk is breukknooplijnlijnen te voorspellen en het vertegenwoordigt een interessant geval voor het testen van een dergelijk criterium.

  De maalbewerking die wordt gepresenteerd in figuur 11 wordt gemodelleerd met behulp van een driedimensionale simulatie.

  Slechts een deel van de twistfrees is gemodelleerd om het aantal elementen te verminderen.

  Het initiële maaswerk en de begincon fi guratie worden getoond in Fig. 12. Het numerieke model is gemaakt van 32.875 knooppunten en 30.534 stenen elementen. De totale simulatie duurde ongeveer 5 uur en vereiste 80.000 expliciete stappen om te voltooien. De resultaten zijngericht op de derde tand van het freesgereedschap weergegeven in Fig. 12. In deze simulatie creëren de eerste en tweede tanden chips die geometrische verschillen hebben van die welke gegenereerd worden door alle volgende tanden. De derde tand en devolgende genereert identieke chips omdat het proces een cyclische steady-state wordt. De resultaten van de von Mises-spanningen en chipvorming worden tijdens de simulatie in twee verschillende stadia getoond (Fig. 13).

  Wanneer een tand van de frees het werkstuk penetreert, is de primaire afschuifband duidelijk zichtbaar (linkerzijde in figuur 13). Op dit moment is de con fi guratie hetzelfde als voor een schuin orthogonaal verspanen van metaal

Fig. 11. Driedimensionale freesbewerking.

model. Vervolgens wordt de chip verbroken langs de primaire afschuifband als gevolg van de roterende snelheid van het gereedschap en vindt de breuk van het materiaal plaats (rechterkant in figuur 13). De breuk treedt op nabij de punt van het gereedschap en verspreidt zich langs deprimaire afschuifband op het oppervlak van de chip in tegenstelling tot de continue chipformatie waar de breuk zich voortplant langs een lijn voor de gereedschapspunt. Een ogenblik later komt dezelfde tand uit het werkstuk en de volgende tandkomt binnen om de volgende chip te bewerken. Slechts één tand bewerkt het werkstuk op een bepaald moment tijdens de simulatie; dit is een cyclisch fenomeen dat gesegmenteerde chips produceert.

Meer onderzoek moet worden uitgevoerd om elke stap van de freesbewerking te begrijpen bij het bestuderen van afschuifbanden en snijkrachten.

  Conclusie

  In dit artikel hebben we een volledige procedure gepresenteerd voor de simulatie van de snijbewerking. Uitgaande van de identificatie van de constitutieve en schade-wetten van het materiaal, wordt een numeriek model gebouwd, waarvoor het moet zijnbenadrukte dat de formatie van de chip het intrinsieke gedrag van het materiaal impliceert en vervolgens een uitgebreid model brengt van wat 'bewerkbaarheid' wordt genoemd. Feitelijke onderzoeken betreffen de simulatie van frezen waarvoor dehet pad van de gereedschapspunt is niet recht en de simulatie van het zagen waarvoor het gereedschap niet als een onbuigzaam lichaam kan worden beschouwd.