Geschatte ontvouwen van niet-smeerbare oppervlakken van plaatstalencomponenten

Als het oppervlak van een formulier niet kan worden gelegd op hetzelfde vlak zonder nalaat, overlapping of vouw, dan is het een niet-uitspreidbaar oppervlak, dat kan worden geclassificeerd als een niet-verspreidbaar roterend oppervlak of een recht niet-uitspreidbaar oppervlak volgens hun formatiemechanisme. Een niet-afscheidbaar oppervlak is een roterend oppervlak dat bestaat uit gebogen lijnen die rond een vaste as roteren, zoals het (a) bolvormige oppervlak en (b) parabolisch oppervlak dat hieronder wordt getoond. Het is gebruikelijk om naar het oppervlak te verwijzen als een meridiaan, en de vlakke curve gevormd door de rotatie van elk punt C op de buslijn AB wordt de breedtegraad van het oppervlak genoemd, en de cirkel gevormd door een wekelijks rotatie wordt de breedtegraad genoemd cirkel. Dit is het geval voor rechte conische oppervlakken en (e) rechte cilindrische oppervlakken, zoals weergegeven in (d) hieronder.

Hoewel niet-uitbreidbare oppervlakken niet kunnen worden uitgevouwen met 100 procent nauwkeurigheid, kunnen ze worden benaderd. Het oppervlak van een ping-pongbal kan bijvoorbeeld worden benaderd door het oppervlak in vele kleine stukjes te scheuren en vervolgens elk klein stuk als een klein vlak te beschouwen en vervolgens deze geïdentificeerde kleine vliegtuigen op hetzelfde vlak te leggen. Dit is het principe achter de geschatte ontvouwing van een niet-uitspreidbaar oppervlak: volgens de grootte en vorm van het oppervlak dat moet worden uitgevouwen, is het oppervlak verdeeld in verschillende delen volgens bepaalde regels.

Geschatte ontvouwen van een niet-uitbreidbaar oppervlak

De methoden die worden gebruikt om een ​​niet-ontwikkelbaar oppervlak in kleinere delen te verdelen, zijn warp, inslag en gecombineerde schering en inslag, en zijn als volgt.

Warp Splitting:Het principe van het splitsen van warp is om het niet-screastabele roterende oppervlak in een aantal secties in de richting van de schering te verdelen, en vervolgens om het niet-verspreidbare oppervlak tussen elk van de twee aangrenzende kettinglijnen te behandelen als een enkele reis in de richting van de warplijn. Het onderstaande diagram toont een hemisferisch oppervlak dat wordt ontvouwd door de Warp Division-methode.

De procedure voor ontvouwen door meridionale divisie is als volgt.

⒈Divide het oppervlak van het formulier met behulp van de Meridian Division-methode. Door de acht gelijke punten A, B, C, ... op de buitenomtrek van het plan aan het midden van de cirkel o te verbinden, is het roterende oppervlak verdeeld in acht gelijke delen in het plan.

⒉Asume dat de niet-ontwikkelbare oppervlakken tussen twee aangrenzende meridianen worden vervangen door oppervlakken die in één richting langs de meridiaan zijn gebogen, of als alternatief, dat de niet-ontwikkelbare oppervlakken tussen aangrenzende meridianen worden beschouwd als uitbreidbaar oppervlakken langs de meridiaan.

⒊ Om het gebruik van de parallelle lijnmethode voor elk van de onderverdelingen te illustreren, is het volgende een voorbeeld van de OAB-sectie: Voeg eerst een reeks parallelle lijnen toe die het hoofdaanzicht overschrijdt op elk punt 1, 2, 3 en K ° en leiden de loodlijn naar OB op 1 ', 2', 3 ', K' en naar OA bij 1 \", 2 \", 3 \", k \", zodat 1'1 \" , 2'2 \", 3'3 \", k'k \"zijn een set van onderling dan, in de richting van de verticale lijn van K'k ', de K ° O \" in de hoofdweergave wordt rechtgetrokken en de punten 1, 2 en 3 zijn gefotografeerd en de parallelle lijnen van K'k \"worden door de gefotografeerde punten getrokken en elkaar kruisen met de verticale lijnen van K'k \" getrokken uit de punten o, 1 ', 1 \", 2 ', 2 \", ... k', k \"in dezelfde naam. De kruisingspunten zijn op zijn beurt verbonden door een gladde curve, waardoor een geschatte een-achtste van het niet-uitbreidbare roterende oppervlak wordt gehouden .

De Latitudinale Division-methode:Het beginsel van de latitudinale divisiemethode is om een ​​aantal latitudinale lijnen op het roterende oppervlak te tekenen; Ga dan aan dat het niet-smeerbare roterende oppervlak tussen twee aangrenzende latitudel-lijnen wordt geschat als het zijoppervlak van een positieve conische tafel met de aangrenzende latitudietlijnen als de bovenste en onderste basis en vervolgens alle zijoppervlakken van de positieve conische tafel uit te breiden om een ​​geschatte expansie van het niet-smeerbare roterende oppervlak te verkrijgen. Het onderstaande diagram toont de ontvouwing van een hemisferisch oppervlak door de inslagdivisiemethode.

De procedure voor ontvouwen met de latitudinale divisiemethode is als volgt.

⒈partitie het oppervlak van het formulier met de divisiemethode van de inslaglijn. Maak in het hoofdweergave drie inslaglijnen (dat wil zeggen drie horizontale lijnen), zodat het roterende oppervlak is verdeeld in vier delen.

⒉ Overweeg delen ⅰ, ⅱ en ⅲ als de zijkanten van drie verschillende maten van een vierkante conische tafel, en deel ⅳ als een platte cirkel.

⒊ Gebruik de sectoruitbreidingsmethode om een ​​expansiediagram van elk onderdeel te maken. Leg nu het diagram van het kleine deel ⅱ in als voorbeeld, leg het volgende uit: verleng eerst AB, EF, zodat de kruising met de rotatie-as in O ⅱ, O ⅱ het midden van de cirkel is; Meet vervolgens de grootte van AF, AF is de kleine kegel tafel ⅱ diameter van de onderkant D; tot O ⅱ als het midden van de cirkel, O ⅱ A, O ⅱ B, respectievelijk, als de straal van de boog, de buitenste boog onderscheppen een 'A \"lang gelijk aan πD en verbindt vervolgens O ⅱ A', o Ⅱ A \"A 'B' B \" A \"A 'is het expansiediagram van het tweede kleine deel, en de andere blokken worden ook uitgebreid met dezelfde methode om een ​​geschatte expansiediagram van het niet-uitbreidbare roterende oppervlak te verkrijgen .

Warp-WEET-gewone partitioneringsmethode:Warp-inslaggewoonscheidingsmethode wordt gebruikt in de uitbreiding van een lid van de Warp-partitioneringsmethode en inslagpartitiemethode tegelijkertijd, de Warp-inslaggewrichtswinstmaakwerkwijze is van toepassing op de geschatte expansie van grote roterende oppervlakken, zoals de diameter van meer dan tien meter of zelfs tientallen meter woonafdekking, grote olietanks enzovoort. Het onderstaande diagram toont een grote semi-circulaire bolvormige bol met een gezamenlijke Warp-WEST-divisiemethode.

De stappen van de gewrichtsverdelingsmethode met warp- en inslaglijnen zijn als volgt.

⒈ Met de schering, inslaglijnen verdeeld in een aantal delen van het roterende oppervlak, de buitenomtrek van het plan acht gelijke delen (hoe meer het aantal gelijke delen nauwkeuriger is), en dan de gelijke punten en het centrum o 'Verbonden (dit is de Warp Division), over het hoofdaanzicht o \"K ° op elk punt 1, 2, 3, 4, maak een loodlijn over het plan van het plan o' E in 1 ', 2', 3 ', 4 'punten, kruis o' e 'in 1 \", 2 \", 3 \", 4 verbinden 1234 met een dashboard en maak een horizontale lijn door 1, 2, 3 en 4. Dan, met O' als het centrum Van de cirkel, teken cirkels met O'1 '(O'1 \ \"), O'2' (O'2 \"), O'3 '(O'3 \") en O'4' (O ' 4 \") als radii, aldus het draaiende oppervlak delen door de inslagmethode; Verbind in het plan de knooppunten van de ketting- en inslaglijnen op zijn beurt met een dashboard; Als de centrale octagon als een onderste laag wordt behandeld, verdeelt elk van de bovengenoemde verbindingslijnen het draaien van het oppervlak is verdeeld in vijfentwintig kleine stukjes, b.v. 1'2'2 \"1 \" 1 ', 2'3'3 \"2 \" 2', 3'4'4 \"3 \" 3 'zijn drie van deze stukken.

⒉treat de vijfentwintig niet-uitbreidbare oppervlakken als planar, d.w.z. vierentwintig van hen zijn vlakke trapezoïden en de andere (boven) is een planair octagon.

⒊Expand elk van de kleine vliegtuigen afzonderlijk. Vanzelfsprekend is de bovenkant van het stuk materiaal het middelpunt van het vlakke oppervlak van de orthoktagon, de andere kleine stukken van vlakke trapezium-uitbreiding kunnen worden afgeleid van de parallelle lijnmethode, dit om 1'2'2 \"1 \" uit te breiden 1 'Als een voorbeeld van het volgende: 1'1 \"in de richting van de verticale lijn onderschept 1 ° 2 °, zodat 1 ° 2 ° gelijk is aan de overeenkomstige booglengte 12 in het hoofdbeeld, meer dan 1 °, 2 ° voor 1'1 \"Parallelle lijn, en met 1 '2', 2 ', 2 \", 1 \"gemaakt door de 1'1 \" verticale lijn met dezelfde naam die overeenkomt met Contersect 1x, 2x, 2xx en 1xx, 1x2x2xx1xx1x verbinden, en dus 1'2'2 \"'1 \" 1'-deel van het ontvouwendiagram krijgen. Vanuit het hoofdaanzicht zijn de acht kleine trapezoïden in elke laag allemaal gelijk aan de onderkant naar boven, dus door Een stukje uitgevouwen materiaal in elke laag afzonderlijk tekenen, worden de andere stukken uitgevouwen materiaal ook bekend.

Geschatte ontvouwen van een recht niet-ontwikkelbaar oppervlak

De triangulatiemethode kan worden gebruikt om de ontvouwing van een recht, niet-ontwikkelbaar oppervlak te benaderen. De divisie voor oppervlakken zijn exact hetzelfde als die welke worden gebruikt in de triangulatiemethode, d.w.z. het niet-ontwikkelbare rechte oppervlak is gedeeld met behulp van de triangulatiemethode. Het onderstaande diagram toont de driehoekige methode om een ​​niet-uitbreidbaar recht-korrelig conisch oppervlak te ontvouwen.

De stappen om te ontvouwen met de driehoeksmethode zijn als volgt.

⒈Divide het oppervlak van de vorm in een aantal kleine driehoeken. A \"B \" in het plan is verdeeld in zes gelijke delen, over elk gelijke lead-lijnkruising een \"B \" in 1 ', 2', 3 ', ... de lijn wordt door de punten getekend van elke gelijke divisie om AB en A'B 'in 1 °° tot 5 °°, 1 ° tot 5 °, te kruisen, en vervolgens, zoals getoond in het diagram, om twaalf kleine driehoeken te vormen.

⒉ nog de echte lengte. De bovenrand van deze component weerspiegelt de echte lengte, de onderste rand in het plan weerspiegelt de werkelijke lengte, de linker- en rechterranden in het hoofdaanzicht weerspiegelen de echte lengte; Alleen elf lijnen kunnen niet de echte lengte weerspiegelen, die kan worden gebruikt om de werkelijke lengte van de rechte driehoek-methode te vinden, bij het zoeken naar de echte lengte van het diagram, slechts gemarkeerde de rechterrandrand lengte 11 'en 1a \", de andere is niet gemarkeerd, waarbij de echte lengte wordt aangegeven tussen haakjes, zoals 1A \"van de echte lengte met (1A \").

⒊According naar de driehoeksmethode die wordt weergegeven in het vorige gedeelte om uit te breiden, kunt u een niet-uitbreidbaar recht conisch oppervlak van de geschatte expansie van het diagram krijgen.